对数函数 `lg`（通常以底数为10）表示为一个实数被转换成乘以10的某个幂次的形式。具体公式为：

lg(N) = b 其中 N 是正实数，且 N = 10^b。也就是说，如果你有一个数 N，你可以找到一个数 b，使得当我们将这个数乘以 10 的 b 次幂时，结果是原来的数 N。在这个公式中，b 就是对数结果。这是十进制对数公式的基础。举个例子，因为 \(10^3 = 1000\)，所以 `lg(1000)` 就等于 3。同样的逻辑适用于其他的数值，只要该数值可以表示为 10 的幂次。因此 `lg` 函数有时也被称为“对数尺度”。需要注意的是对数函数有其定义域和值域的限制，例如 `lg(N)` 在 N 大于零时才有定义。

lg函数公式

lg函数是指对数函数，全称为以数为底的对数。它的公式可以表示为：lg(N) = x 或 log N = x，其中x为数值，表示以某一固定基数为底的对数结果。例如，以10为底的对数公式为：lg N = log（以10为底）N。此外，根据对数的换底公式，我们还可以得出以下关系：

lg N = ln N / ln 10。这里，"ln" 是自然对数，表示以常数 e（约等于 2.71828）为底的对数。因此，任何对数都可以转换为自然对数来计算。同时，对数函数具有一些重要的性质和定理，如对数运算法则等。综上所述，lg函数的公式以多种方式进行定义和表示，需要根据具体情况进行灵活应用和理解。