三角函数公式大全表格

下面是一张三角函数公式大全的表格：

| 公式类别 | 公式表达式 |

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| 基本关系 | sinθ = 对边 / 斜边，cosθ = 临边 / 斜边，tanθ = 对边 / 临边 |

| 诱导公式 | sin(-α) = -sinα，cos(-α) = cosα，tan(-α) = -tanα，sin(π/2 - α) = cosα，cos(π/2 - α) = sinα等 |

| 和差公式 | sin(α + β) = sinαcosβ + cosαsinβ，cos(α + β) = cosαcosβ - sinαsinβ等 |

| 倍角公式 | sin(2α) = 2sinαcosα，cos(2α) = cos²α - sin²α等 |

| 半角公式 | sin(α/2) = √[(1 - cosα) / 2]，cos(α/2) = √[(1 + cosα) / 2]，tan(α/2) = √[(1 - cosα) / (1 + cosα)]等 |

| 积化和差公式 | sinθ + sinφ = 2sin[(θ + φ) / 2]cos[(θ - φ) / 2]，sinθ - sinφ = 2cos[(θ + φ) / 2]sin[(θ - φ) / 2]，cosθ + cosφ = cos[(θ + φ)/ 2] + cos[(θ - φ)/ 2]，cosθ - cosφ等 |

| 和差化积公式 | 如将sinθ和sinφ的和转化为乘积形式等 |

| 万能公式 | sinα = 2tan(α/2) / (1 + tan²(α/2))，cosα = (1 - tan²(α/2)) / (1 + tan²(α/2))等 |

| 其他公式 | tanθ = sinθ / cosθ，cotθ = cosθ / sinθ等，正弦定理和余弦定理等。正弦定理：在任意三角形ABC中，a:sinA=b:sinB=c:sinC=2R（R为三角形外接圆半径）；余弦定理：cosC=(a²+b²-c²)/2ab等。此外还有其他涉及切线函数、正割函数等的公式。 |

三角函数公式大全表格

下面是一个简单的三角函数公式大全表格：

| 公式类型 | 公式描述 | 符号表示 |

| :--: | :--: | :--: |

| 基本关系 | sin(θ) = 对边 / 斜边 | sinθ = a/c |

| | cos(θ) = 邻边 / 斜边 | cosθ = b/c |

| | tan(θ) = 对边 / 邻边 | tanθ = a/b |

| 互余角关系 | sin(θ) = cos(π/2 - θ) | sinθ = cos(π/2 - θ) |

| | cos(θ) = sin(π/2 - θ) | cosθ = sin(π/2 - θ) |

| 同角关系 | tanθ = sinθ / cosθ | tanθ = a/b 或 sinθ / cosθ |

| 倍角公式 | sin 2θ = 2sinθcosθ | sin 2θ = 2 * sinθ * cosθ |

| | cos 2θ = cos²θ - sin²θ 或 cos 2θ = 1 - 2sin²θ 或 cos 2θ = 2cos²θ - 1 | 见公式表达多样 |

| 和差角公式 | sin(α + β) 和 sin(α - β)、cos(α + β) 和 cos(α - β)、tan(α + β) 和 tan(α - β)| 参考教材详细推导结果。以和角公式较为重要和常用，参考高中教材。 | 见教材推导结果 |

| 半角公式 | tan(θ/2) = √((1 - cosθ) / (1 + cosθ)) 或 tan(θ/2)的表达式含有sinθ与cosθ的比值关系等公式表达多样。具体使用哪个公式取决于题目要求和已知条件。 | tan(θ/2) 见多种表达式描述。具体以教材和题目为准。｜多种表达式表示见教材推导结果｜​最后这个表格涵盖了基本的三角函数关系和一些常见的三角函数公式。三角函数的内容非常丰富，上述只是其中一部分。建议在学习过程中，参考教材或其他相关资料获取更多详细的公式和推导过程。同时，注意公式的应用条件和注意事项，确保正确应用公式解决问题。

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