向量投影的公式可以表示为：

向量A在向量B上的投影长度 = (|A|*|B|*cosθ) / |B|，其中θ是向量A和向量B之间的夹角。也可以表示为投影向量 = |A|*cosθ 的单位向量形式。具体来说，投影向量的计算公式为：Proj_b_a = (A点乘B) / B的模长的向量。其中点乘表示两个向量的数量积，结果是一个标量；模长表示向量的长度。如果向量是标准正交化后的单位向量，则投影的长度就是向量的模乘以对应方向上基向量的方向分量值。需要注意的是投影之后的向量依然处于平面中基向量的方向上，这是由其定义的投影长度和方向决定的。如果求一个向量在某个基向量上的投影向量，只需要用该向量乘以该基向量在该基向量上的投影长度所占的比例即可得到。以上信息仅供参考，如果需要更专业的解释或推导过程，建议查阅相关数学书籍或请教专业人士。

向量投影的公式

向量投影的公式是用于计算一个向量在另一个向量方向上的投影长度。假设有两个向量A和B，向量A在向量B方向上的投影可以用以下公式计算：

投影长度 = (A * B) / |B|

其中：

* A和B表示向量。

* A * B表示向量A和B的点积。

* |B|表示向量B的模（长度）。

这个公式可以用来计算向量在另一个向量方向上的分量大小，例如在物理学中的力的分解，或者在计算机图形学中的光线投射等应用中。