苹果手机上无法在应用商店下载软件的原因可能有很多种。以下是可能导致这种情况的一些常见因素及其解决方案：

1. 网络问题：如果设备网络连接不稳定或处于离线状态，可能导致无法下载软件。此时可以尝试重新连接网络，确保设备能够正常访问网络。

2. 账号问题：如果Apple ID账号存在问题，也可能导致无法下载软件。此时可以尝试检查账号状态，并确保账号没有异常。如果账号被封禁或受到限制，可能需要联系苹果客服解决问题。

3. DNS问题：设备DNS配置错误也可能导致无法连接到应用商店。可以尝试修改DNS配置，将DNS设置为自动获取或者使用公共DNS地址。

4. 存储空间不足：设备上存储空间不足也可能导致无法下载软件。此时可以检查设备的存储空间，并清理不需要的文件和应用程序，释放存储空间。

5. 软件版本问题：如果设备上的系统版本过低或者应用商店版本过低，也可能导致无法下载软件。此时可以尝试更新设备的系统版本或者应用商店版本，以确保能够正常下载软件。

6. 服务器问题：有时候苹果服务器可能会遇到一些问题，导致应用商店无法正常工作。这种情况下，可以尝试稍后再试或者联系苹果客服寻求帮助。

针对以上情况，可以尝试以下方法解决问题：

1. 检查网络连接并重新连接网络。

2. 检查Apple ID账号状态并确保没有异常。

3. 修改DNS配置，尝试使用公共DNS地址。

4. 清理设备存储空间并释放不必要的文件和应用。

5. 更新设备的系统版本或应用商店版本。

6. 如果以上方法都无法解决问题，建议联系苹果客服寻求帮助。他们可以通过远程协助或者电话支持来帮助解决问题。