如何用求根公式解一元二次方程

一元二次方程的标准形式为 ax² + bx + c = 0，其中 a、b 和 c 是常数，且 a 不等于 0。解这个方程需要使用求根公式，也称为二次公式或韦达定理。求根公式如下：

x = [-b ± √(b² - 4ac)] / (2a)

这个公式可以用来找到一元二次方程的解。以下是使用求根公式解一元二次方程的步骤：

1. 确定 a、b 和 c 的值。这些值来自一元二次方程，其中 a 是 x² 的系数，b 是 x 的系数，c 是常数项。

2. 计算判别式 Δ = b² - 4ac 的值。判别式的值将决定方程的根的类型（实根或虚根）和数量（一个还是两个）。

3. 如果 Δ 大于 0，则方程有两个不同的实根。使用求根公式计算这两个根。如果 Δ 等于 0，则方程有两个相同的实根，这也是通过求根公式得出的。如果 Δ 小于 0，则方程没有实根。

4. 将 a、b 和 c 的值代入求根公式，计算得到方程的解。

例如，对于方程 2x² - 5x + 3 = 0，我们有 a = 2，b = -5 和 c = 3。将这些值代入求根公式中，我们可以得到方程的解。请注意，计算过程中可能需要使用科学计算器或编程来得到精确的结果。

如何用求根公式解一元二次方程

一元二次方程的一般形式为 ax² + bx + c = 0 (其中 a ≠ 0)。其求根公式为：

x = [-b ± √(b² - 4ac)] / (2a)

这个公式也称为求根公式或二次公式。使用这个公式解一元二次方程的步骤如下：

1. 首先，确认你的方程是一元二次方程，并且系数 a 不等于零。如果 a = 0，那么这不是一个二次方程，不能使用求根公式。

2. 确定方程的系数 a、b 和 c。

3. 计算判别式 Δ = b² - 4ac 的值。

接下来根据判别式的值来决定如何求解方程：

1. 如果 Δ > 0，方程有两个不同的实根。使用求根公式计算这两个根。

2. 如果 Δ = 0，方程有两个相同的实根（或者说是一个重根）。在这种情况下，求根公式仍然适用，你会得到两个相同的解。

3. 如果 Δ < 0，方程没有实根，而是在复数范围内有两个解。这些解是复数，意味着它们涉及虚数部分。求根公式在这种情况下仍然适用，但是结果将是复数。

在确定了判别式的值后，将 a、b 和 c 的值代入求根公式计算 x 的值。记住，当你计算平方根时，要考虑正负两个解，因为平方根可以是正数或负数。所以一元二次方程通常有两个解（除了当 Δ = 0 时有一个解，或者 Δ < 0 时没有实数解）。

　　免责声明：本文由用户上传，与本网站立场无关。财经信息仅供读者参考，并不构成投资建议。投资者据此操作，风险自担。 如有侵权请联系删除！